La legge del gas ideale (che è una buona approssimazione in questo caso) dice PV=nRT dove P è pressione, V è volume, n è mole di gas, R è la legge del gas ideale costante , e T è temperatura in Kelvin.
Quindi, risolvendo per n, vediamo n = (PV)/(RT). Quindi, supponendo che l'aria sia composta da {gas1, gas2,…} con frazioni {p1,p2,…} (quindi p1+p2+…=1) e masse molari corrispondenti {m1,m2,…}, la massa d'aria in un pneumatico è (PV/(RT))(p1*m1+p2*m2+…). Quindi, ciò che vediamo è che la massa d'aria in un pneumatico è direttamente proporzionale al volume del pneumatico e direttamente proporzionale alla pressione nel pneumatico, e inversamente proporzionale alla temperatura dell'aria nel pneumatico.
Faremo le seguenti (ragionevoli) ipotesi: Si supponga che la temperatura sia intorno alla temperatura ambiente (293 Kelvin) e che il volume del pneumatico, indipendentemente dalla pressione, sia lo stesso (determinato principalmente dalla forma della gomma, supponendo che non sia gravemente sotto/sopra gonfiato). Per comodità, l'aria è circa {azoto, ossigeno} con {p1,p2}= {0,8,0,2} e masse molari {28 g/mol,32 g/mol}. Così, sotto queste ipotesi (V è fisso, e T è fisso), la massa dell'aria in un pneumatico cresce linearmente con la pressione.
Quindi, la massa dell'aria in un pneumatico di volume V e pressione P e temperatura T è di circa (PV/RT) (0.8*28+0.2*32) grammi. Può essere meglio scriverlo come “P ((V/(RT)) (0.8*28+0.2*32)) grammi” notando che V/(RT) è una costante per noi.
Poiché non voglio mettere le unità in wolframio alfa con attenzione, si può mettere nella voce “(7 bar * 10 galloni)/(costante di gas ideale *293 Kelvin)*(0. 8*28+0,2*32)” e leggere il risultato in grammi (ignorando l'unità che vi è scritta) per ottenere una stima del peso dell'aria in un pneumatico da 7 bar (~100 psi), 10 galloni di volume come circa 313 grammi. 10 galloni sono ragionevoli? No.
Lasciamo essere grezzi sulla stima del volume di una camera d'aria utilizzando un toro. Il volume di un toro è V=(pi*r^2)(2*pi*R) dove R è il raggio maggiore e r è il raggio minore. Google lo calcolerà per voi (e ha un'immagine di cosa sia il raggio maggiore e minore).
Non posso essere disturbato ad andare effettivamente fuori e misurare queste cose, ma cerchiamo di essere rozzi e di usare un pneumatico massiccio. Diciamo che il raggio minore è di 2 pollici, e il raggio maggiore è di 15 pollici (questo è probabilmente più grande la dimensione del pneumatico su qualcosa come un Surly Moonlander). Questo ha un volume di circa 5 galloni. Se tu fossi un pazzo e lo facessi funzionare a 7 bar, sarebbe di circa 150 grammi d'aria. Ad una pressione più ragionevole di 1 bar o 2 bar, si dovrebbe essere a 45 o 90 grammi.
Che ne dite di un sottile pneumatico per bicicletta da strada? Supponiamo anche che il raggio maggiore sia di circa 15 pollici e quello minore sia di circa mezzo pollice. Si tratta di circa 0,3 galloni di volume. Inserendo la nostra formula, a 7 bar, vediamo che si tratta di circa 9 grammi. A 10 bar, un enorme 13,5 grammi.