Come si calcola il diametro di un ingranaggio in base al numero di denti?

Un ingranaggio è un poligono regolare a n lati, dove n è il numero di denti. La lunghezza del lato s del poligono è la distanza da punta a punta di ogni dente dell'ingranaggio.

La formula per raggio di un poligono regolare è:

Usando il 12 di zenbike. 75mm sopra per s , otteniamo 107,61 per il raggio, o 215,22mm per il diametro, che è molto vicino alla sua approssimazione.

Il confronto delle due formule mostra che la lunghezza, come previsto, può essere eliminata. Questo ci lascia con:

1 / sin( pi / n ) vs. n / pi

Per i grandi n , questi termini convergono, introducendo un errore di soli .12mm quando n =53. E’ un po’ più grande perché n diventa più piccolo, differendo di .64mm per n=11.

Per tutti gli scopi pratici, userei semplicemente s * n / pi , anche per il più piccolo ingranaggio che incontrerai sarà entro un millimetro.